Weighted Moving Average

개요

Weighted Moving Average (WMA, 가중이동평균)는 각 가격에 서로 다른 가중치를 부여하는 이동평균입니다¹.

WMA는 최근 가격에 더 높은 가중치를 부여하여 SMA보다 가격 변화에 빠르게 반응합니다.

핵심 아이디어: 가장 최근 데이터가 가장 중요하다는 가정하에, 선형적으로 증가하는 가중치를 적용합니다.

계산 공식

$$WMA = \frac{\sum_{i=1}^{n} (P_i \times W_i)}{\sum_{i=1}^{n} W_i}$$

여기서:

• $P_i$ = i번째 가격
• $W_i$ = i번째 가중치 (일반적으로 i)
• $n$ = 기간

가중치 예시 (n=5)

기간	가중치	비율
현재 (5)	5	33.3%
1일 전 (4)	4	26.7%
2일 전 (3)	3	20.0%
3일 전 (2)	2	13.3%
4일 전 (1)	1	6.7%
합계	15	100%

가중치 합: $\frac{n(n+1)}{2} = \frac{5 \times 6}{2} = 15$

파라미터

파라미터	기본값	설명
기간 (n)	20	이동평균 계산 기간

SMA vs WMA vs EMA

특성	SMA	WMA	EMA
가중치 분포	균등	선형 증가	지수 감소
반응 속도	느림	중간	빠름
평활도	높음	중간	낮음
과거 영향	동일	선형 감소	지수 감소

해석 방법

1. 추세 방향

• 가격 > WMA: 상승 추세
• 가격 < WMA: 하락 추세
• WMA 기울기: 추세 강도

2. 지지/저항

WMA는 SMA보다 빠르게 움직이므로, 더 반응적인 지지/저항선으로 작용합니다.

3. 교차 신호

골든크로스: 단기 WMA가 장기 WMA 상향 돌파 데드크로스: 단기 WMA가 장기 WMA 하향 돌파

매매 신호

매수 조건:

• 가격이 WMA 상향 돌파
• WMA 기울기 상승 전환
• 단기 WMA > 장기 WMA

매도 조건:

• 가격이 WMA 하향 돌파
• WMA 기울기 하락 전환
• 단기 WMA < 장기 WMA

주의사항

• 후행성: 여전히 후행 지표
• 노이즈: SMA보다 변동 큼
• 횡보장: 잦은 교차로 휩쏘 발생

언제 WMA를 사용할까?

• SMA보다 빠른 반응이 필요할 때
• EMA보다 예측 가능한 가중치를 원할 때
• 최근 가격에 명확한 가중치를 두고 싶을 때

요약

항목	내용
유형	추세 지표, 후행 지표
오버레이	예 (가격 차트 위)
기본 기간	20
가중치	선형 증가 (1, 2, 3, ..., n)
반응 속도	SMA < WMA < EMA

Footnotes

1. Kaufman, P.J. (2013). Trading Systems and Methods (5th ed.). Wiley. ↩