Relative Strength Index

개요

Relative Strength Index (RSI, 상대강도지수)는 1978년 J. Welles Wilder Jr.가 저서 "New Concepts in Technical Trading Systems"에서 발표한 모멘텀 오실레이터입니다¹.

RSI는 0에서 100 사이의 값을 가지며, 특정 기간 동안 상승폭과 하락폭의 상대적 크기를 비교하여 현재 가격 움직임의 강도(strength)와 속도(velocity)를 측정합니다.

핵심 아이디어: RSI는 "가격이 얼마나 올랐는가"가 아니라, "최근 상승과 하락 중 어느 쪽이 더 우세한가"를 측정합니다.

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수학적 정의

기본 공식

RSI는 다음과 같이 정의됩니다¹:

$$RSI = 100 - \frac{100}{1 + RS}$$

여기서 RS(Relative Strength)는:

$$RS = \frac{\text{Average Gain}}{\text{Average Loss}}$$

단계별 계산

Wilder의 원래 방법론에 따른 계산 과정입니다¹:

1단계: 가격 변화량 계산

$$\Delta P_t = P_t - P_{t-1}$$

• $\Delta P_t > 0$ 이면 Gain = $\Delta P_t$, Loss = 0
• $\Delta P_t < 0$ 이면 Gain = 0, Loss = $|\Delta P_t|$

2단계: 초기 평균 계산 (첫 n기간)

$$\text{First Average Gain} = \frac{\sum_{i=1}^{n} Gain_i}{n}$$ $$\text{First Average Loss} = \frac{\sum_{i=1}^{n} Loss_i}{n}$$

3단계: 이후 평균 계산 (Smoothed/Modified Moving Average)

Wilder는 단순평균(SMA)이 아닌 지수평균의 변형인 SMMA(Smoothed Moving Average)를 사용합니다:

$$\text{Average Gain}_t = \frac{(\text{Average Gain}_{t-1}) \times (n-1) + \text{Current Gain}}{n}$$ $$\text{Average Loss}_t = \frac{(\text{Average Loss}_{t-1}) \times (n-1) + \text{Current Loss}}{n}$$

이 방식은 EMA의 평활 계수 $\alpha = \frac{1}{n}$과 동일한 효과를 가집니다².

비유적 설명

RSI를 줄다리기에 비유할 수 있습니다:

• 상승 팀(Bulls)과 하락 팀(Bears)이 줄다리기를 합니다
• RS는 "상승 팀이 당긴 평균 힘 / 하락 팀이 당긴 평균 힘"입니다
• RS = 2이면 상승 팀이 2배 더 강한 것
• RSI는 이 비율을 0~100 스케일로 정규화한 것입니다

RS가 1이면 RSI = 50 (균형) RS가 무한대이면 RSI → 100 (완전 상승 우세) RS가 0이면 RSI = 0 (완전 하락 우세)

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파라미터

기본값: 14기간

Wilder는 14일(당시 2주 거래일)을 기본값으로 제안했습니다¹. 이 값은 다음과 같은 근거를 가집니다:

파라미터	효과	적합한 상황
짧은 기간 (5-9)	민감도 ↑, 노이즈 ↑	단기 트레이딩, 변동성 큰 시장
표준 (14)	균형 잡힌 신호	일반적인 스윙 트레이딩
긴 기간 (21-28)	민감도 ↓, 지연 ↑	장기 추세 분석, 노이즈 제거

Kirkpatrick & Dahlquist(2010)에 따르면, 기간 선택은 분석 대상의 사이클 주기와 연관되어야 합니다. 14일은 약 3주의 절반 사이클에 해당하며, 이는 많은 시장에서 관찰되는 단기 사이클과 일치합니다³.

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해석 방법

1. 과매수/과매도 수준

Wilder의 원래 정의¹:

• RSI > 70: 과매수(Overbought) 영역
• RSI < 30: 과매도(Oversold) 영역

⚠️ 주의: "과매수 = 즉시 매도"가 아닙니다. Wilder는 과매수 상태가 강한 상승 추세를 의미할 수도 있다고 명시했습니다¹.

Constance Brown(1999)은 시장 상황에 따른 조정을 제안했습니다:

• 상승 추세: 40-80 범위 사용
• 하락 추세: 20-60 범위 사용

2. 다이버전스 (Divergence)

Wilder가 강조한 가장 중요한 신호입니다¹:

Bullish Divergence (상승 다이버전스)

• 가격: 저점을 낮춤 (Lower Low)
• RSI: 저점을 높임 (Higher Low)
• 해석: 하락 모멘텀 약화, 반전 가능성

Bearish Divergence (하락 다이버전스)

• 가격: 고점을 높임 (Higher High)
• RSI: 고점을 낮춤 (Lower High)
• 해석: 상승 모멘텀 약화, 반전 가능성

3. Failure Swing

Wilder가 다이버전스보다 더 신뢰할 수 있다고 언급한 패턴입니다¹:

Bullish Failure Swing

1. RSI가 30 아래로 하락
2. RSI가 반등하여 중간 고점 형성
3. RSI가 다시 하락하지만 30 아래로 내려가지 않음
4. RSI가 이전 중간 고점을 돌파 → 매수 신호

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학술적 검증

실증 연구 결과

Wong, Manzur & Chew(2003)의 싱가포르 시장 연구⁴:

• RSI(14)의 30/70 전략 테스트
• 결과: 거래 비용 차감 후에도 양의 초과 수익 관찰
• 단, 수익성은 시장 상황과 기간에 따라 변동

효율적 시장 가설과의 관계

Fama(1970)의 효율적 시장 가설(EMH)⁵에 따르면:

• 약형 효율적 시장에서는 과거 가격 정보(기술적 분석)로 초과 수익 불가
• 그러나 실증 연구들은 일부 시장에서 기술적 지표의 예측력을 보고

결론: RSI의 유효성은 시장, 기간, 자산에 따라 다르며, 단독 사용보다는 다른 분석 방법과 병행이 권장됩니다³.

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한계점

1. 후행성(Lagging): 모든 이동평균 기반 지표와 마찬가지로 과거 데이터 기반
2. 횡보장 약점: 추세 없는 시장에서 잦은 허위 신호 발생
3. 급등/급락 시 왜곡: 강한 추세에서 과매수/과매도 상태가 장기간 지속 가능
4. 파라미터 민감도: 기간 설정에 따라 결과가 크게 달라짐

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구현 예시

function calculateRSI(prices: number[], period: number = 14): number[] {
  const changes = prices.slice(1).map((p, i) => p - prices[i]);
  const gains = changes.map(c => c > 0 ? c : 0);
  const losses = changes.map(c => c < 0 ? Math.abs(c) : 0);

  const rsi: number[] = [];

  // 첫 번째 평균 (단순평균)
  let avgGain = gains.slice(0, period).reduce((a, b) => a + b, 0) / period;
  let avgLoss = losses.slice(0, period).reduce((a, b) => a + b, 0) / period;

  // 이후 평균 (Wilder's smoothing)
  for (let i = period; i < changes.length; i++) {
    avgGain = (avgGain * (period - 1) + gains[i]) / period;
    avgLoss = (avgLoss * (period - 1) + losses[i]) / period;

    const rs = avgLoss === 0 ? 100 : avgGain / avgLoss;
    rsi.push(100 - (100 / (1 + rs)));
  }

  return rsi;
}

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요약

항목	내용
개발자	J. Welles Wilder Jr. (1978)
유형	모멘텀 오실레이터
범위	0 ~ 100
기본 기간	14
주요 수준	70 (과매수), 30 (과매도)
주요 신호	과매수/과매도, 다이버전스, Failure Swing

Footnotes

1. Wilder, J.W. (1978). New Concepts in Technical Trading Systems. Trend Research. ↩ ↩² ↩³ ↩⁴ ↩⁵ ↩⁶ ↩⁷ ↩⁸

2. Achelis, S.B. (2001). Technical Analysis from A to Z. McGraw-Hill. ↩

3. Kirkpatrick, C.D. & Dahlquist, J.R. (2010). Technical Analysis: The Complete Resource. FT Press. ↩ ↩²

4. Wong, W.K., Manzur, M. & Chew, B.K. (2003). Applied Financial Economics. ↩

5. Fama, E.F. (1970). Efficient Capital Markets. The Journal of Finance. ↩