Least Squares Moving Average

개요

Least Squares Moving Average (LSMA, 최소제곱이동평균)는 선형회귀를 사용하여 가격 데이터에 가장 잘 맞는 직선의 끝점을 연결한 이동평균입니다¹.

Linear Regression Value, End Point Moving Average라고도 불립니다.

핵심 아이디어: 최근 n개 데이터에 대한 최적 회귀선의 현재 값으로, 수학적으로 "최적의 추세선"입니다.

계산 공식

각 시점에서 n개 데이터에 대해 선형회귀를 수행합니다:

$$y = a + bx$$

여기서:

$$b = \frac{n\sum(xy) - \sum x \sum y}{n\sum x^2 - (\sum x)^2}$$ $$a = \frac{\sum y - b\sum x}{n}$$

LSMA값 = 현재 시점(x=n)에서의 회귀선 값

단계별 계산

1. 최근 n개 가격 데이터 선택
2. 선형회귀 계수(a, b) 계산
3. 회귀선의 현재 시점 값 = LSMA

파라미터

파라미터	기본값	설명
기간 (n)	25	회귀 분석 기간

기간별 특성

기간	특성
9~14	민감한 반응, 노이즈 다수
25	균형 (기본)
50+	장기 추세, 높은 지연

해석 방법

1. 추세 방향

• LSMA 상승: 상승 추세 (회귀선 기울기 양)
• LSMA 하락: 하락 추세 (회귀선 기울기 음)

2. 가격과 LSMA 관계

• 가격 > LSMA: 가격이 추세 위에 위치
• 가격 < LSMA: 가격이 추세 아래에 위치

3. 추세 전환

LSMA 기울기가 방향을 바꾸는 순간이 추세 전환 신호입니다.

매매 신호

매수 조건:

• 가격이 LSMA 상향 돌파
• LSMA 기울기 음→양 전환

매도 조건:

• 가격이 LSMA 하향 돌파
• LSMA 기울기 양→음 전환

다른 지표와 조합

조합 지표	역할
R² (결정계수)	추세 강도 확인
ATR	손절 거리 설정
RSI	과매수/과매도 필터

Linear Regression Channel과 함께

LSMA를 중심선으로 하고, 표준편차로 상/하 채널을 설정하면 Linear Regression Channel이 됩니다.

주의사항

• 외삽 오류: 회귀선이 반드시 미래를 예측하지 않음
• 급변 시장: 급격한 전환 시 지연 발생
• 계산 비용: 매 봉마다 회귀 계산 필요

LSMA vs 다른 이동평균

특성	SMA	EMA	LSMA
계산 방식	산술평균	지수가중	회귀분석
추세 표현	평균값	가중평균	최적선
노이즈 제거	중간	낮음	높음
방향성	간접	간접	직접

요약

항목	내용
별칭	Linear Regression Value, EPMA
유형	회귀 기반 이동평균
오버레이	예
기본 기간	25
계산	선형회귀 끝점
특징	추세 방향 명확

Footnotes

1. Bulkowski, T.N. (2005). Encyclopedia of Chart Patterns (2nd ed.). Wiley. ↩