Laguerre Filter

개요

Laguerre Filter는 John Ehlers가 개발한 적응형 평활 필터입니다¹.

감쇠 계수(gamma)를 조절하여 노이즈 필터링과 반응 속도의 균형을 맞춥니다.

핵심 아이디어: 단일 파라미터(gamma)로 필터의 특성을 직관적으로 제어할 수 있습니다.

계산 공식

Laguerre 계산

4개의 중간 변수를 사용:

$$L_0 = (1 - \gamma) \times Price + \gamma \times L_{0,prev}$$ $$L_1 = -\gamma \times L_0 + L_{0,prev} + \gamma \times L_{1,prev}$$ $$L_2 = -\gamma \times L_1 + L_{1,prev} + \gamma \times L_{2,prev}$$ $$L_3 = -\gamma \times L_2 + L_{2,prev} + \gamma \times L_{3,prev}$$

Laguerre Filter (평균)

$$Filter = \frac{L_0 + 2L_1 + 2L_2 + L_3}{6}$$

파라미터

파라미터	기본값	설명
Gamma (γ)	0.8	감쇠 계수 (0~1)

Gamma 효과

Gamma	특성
0.2~0.4	빠른 반응, 노이즈 통과
0.5~0.7	균형
0.8~0.9	부드러움, 높은 지연

해석 방법

1. 추세 방향

• 가격 > Laguerre Filter: 상승 추세
• 가격 < Laguerre Filter: 하락 추세

2. 기울기

필터의 기울기로 추세 강도를 판단합니다.

3. 교차 신호

가격이 필터를 교차하면 추세 전환 신호입니다.

매매 신호

매수 신호:

• 가격이 Laguerre Filter 상향 돌파
• Filter 기울기 양(+)

매도 신호:

• 가격이 Laguerre Filter 하향 돌파
• Filter 기울기 음(-)

다른 지표와 조합

조합 지표	역할
RSI (Laguerre)	모멘텀
MACD	추세 확인
ADX	추세 강도

Laguerre RSI

같은 원리를 RSI에 적용한 지표도 있습니다.

주의사항

• Gamma 민감: 시장별 최적값 다름
• 재귀적 계산: 초기값 영향 있음
• 적응 불가: Gamma는 수동 조정 필요

Laguerre vs Super Smoother

특성	Laguerre	Super Smoother
파라미터	Gamma	Period
직관성	높음	중간
지연	중간	낮음
노이즈 제거	좋음	매우 좋음

요약

항목	내용
개발자	John F. Ehlers
유형	적응형 평활 필터
오버레이	예
핵심 파라미터	Gamma (0.8)
특징	단일 파라미터 제어

Footnotes

1. Ehlers, J.F. (2004). Cybernetic Analysis for Stocks and Futures. Wiley. ↩