Ulcer Index

개요

Ulcer Index (UI)는 Peter Martin이 1987년 개발한 하락 리스크 측정 지표입니다.

최고점 대비 하락폭(드로다운)만을 고려하여 투자자의 "스트레스"를 측정합니다.

핵심 아이디어: 상승은 좋은 것이므로, 하락 위험만 측정

계산 공식

백분율 드로다운

$$R_i = \frac{Close_i - MaxClose_{n}}{MaxClose_{n}} \times 100$$

MaxClose_n = n기간 내 최고 종가

Ulcer Index

$$UI = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} R_i^2}{n}}$$

파라미터

파라미터	기본값	설명
기간	14	Lookback 기간

해석 방법

1. 값 해석

UI	상태
낮음 (< 5%)	안정적, 스트레스 낮음
중간 (5~10%)	보통
높음 (> 10%)	불안정, 스트레스 높음

2. 추세

• UI 상승: 하락 리스크 증가
• UI 하락: 안정화

3. 비교 용도

다른 종목/펀드의 UI를 비교하여 리스크 평가

활용

UPI (Ulcer Performance Index):

$$UPI = \frac{Return - RiskFreeRate}{UlcerIndex}$$

Sharpe Ratio의 하락 리스크 버전

다른 지표와 조합

조합 지표	역할
수익률	UPI 계산
최대 드로다운	리스크 분석
ATR	일반 변동성

주의사항

• 상승 무시: 상승 변동성은 측정 안함
• 기간 의존: 긴 기간이 더 안정적
• 제곱 효과: 큰 하락에 더 민감

Ulcer Index vs StdDev

특성	Ulcer Index	StdDev
측정	하락만	상승+하락
관점	투자자	통계적
민감도	하락에 집중	균등

요약

항목	내용
개발자	Peter Martin
유형	하락 리스크 지표
기본 기간	14
용도	리스크 평가, UPI
특징	하락만 측정