MAMA (MESA Adaptive Moving Average)

개요

MAMA (MESA Adaptive Moving Average)는 John Ehlers가 개발한 적응형 이동평균입니다¹.

MESA(Maximum Entropy Spectral Analysis) 기법으로 시장의 주기를 측정하고, 이에 따라 이동평균 속도를 자동 조절합니다.

핵심 아이디어: 시장이 빠르게 움직이면 빠르게 반응하고, 느리게 움직이면 느리게 반응합니다.

계산 공식

1. 위상 측정

힐버트 변환으로 가격의 위상(Phase)을 측정:

$$Phase = arctan\left(\frac{Quadrature}{InPhase}\right)$$

2. 위상 변화율

$$DeltaPhase = Phase_t - Phase_{t-1}$$

3. Alpha 계산

$$Alpha = \frac{fastLimit}{DeltaPhase}$$

Alpha는 fastLimit(0.5)과 slowLimit(0.05) 사이로 제한됩니다.

4. MAMA

$$MAMA_t = Alpha \times Price + (1 - Alpha) \times MAMA_{t-1}$$

5. FAMA (Following Adaptive MA)

$$FAMA_t = 0.5 \times Alpha \times MAMA + (1 - 0.5 \times Alpha) \times FAMA_{t-1}$$

파라미터

파라미터	기본값	설명
Fast Limit	0.5	최대 Alpha
Slow Limit	0.05	최소 Alpha

해석 방법

1. MAMA와 FAMA

조건	추세
MAMA > FAMA	상승 추세
MAMA < FAMA	하락 추세
교차	추세 전환

2. Alpha 값

Alpha	시장 상태
높음 (~0.5)	빠른 변화, 추세
낮음 (~0.05)	느린 변화, 횡보

3. 가격과의 관계

• 가격 > MAMA: 상승 압력
• 가격 < MAMA: 하락 압력

매매 신호

매수 신호:

• MAMA가 FAMA 상향 교차
• Alpha 상승 (추세 시작)

매도 신호:

• MAMA가 FAMA 하향 교차
• Alpha 하락 후 반전

MAMA/FAMA 교차 전략

신호	조건
매수	MAMA > FAMA + 확인
매도	MAMA < FAMA + 확인
청산	반대 교차

다른 지표와 조합

조합 지표	역할
FAMA	같은 시스템
RSI	필터
ADX	추세 강도

주의사항

• 계산 복잡: 힐버트 변환 등 고급 기법
• 위상 오류: 가끔 위상 측정 실패
• 횡보장: Alpha가 낮아져 신호 지연

MAMA vs KAMA

특성	MAMA	KAMA
적응 기준	시장 주기	효율성 비율
복잡도	높음	중간
성분	2개 (MAMA/FAMA)	1개
개발자	Ehlers	Kaufman

요약

항목	내용
개발자	John F. Ehlers
유형	사이클 적응 이동평균
오버레이	예
구성	MAMA, FAMA
적응 기준	위상 변화율
특징	시장 주기 자동 감지

Footnotes

1. Ehlers, J.F. (2001). Rocket Science for Traders. Wiley. ↩